Script python - Approche de la racine carrée d'un nombre

http://www.irem.univ-mrs.fr/IMG/pdf/algo2011-heron.pdf

Présentation du principe

En lisant le document de M. Clément, il faut constater que si l'on prend un carré de surface S alors son côté est racine(S)
Et donc par calculs successif, on peut encadrer cette valeur

Algorigramme

Saisir la valeur de la surface S

Initialiser x=S 

Initialiser y=1

(x et y sont les côtés d'un rectangle)

Tant que val absolue de x-y > precision recherchée

    A finir

Script (réalisation Anthony GALLARD)

#but de l'activité : encadrement du radical d'un nombre

S=int(input("Saisir la valeur de l'entier dont vous voulez approcher la racine carrée : S= "))

x1=1

y1=2

p=3

while p>10**(-6):

    x1=(x1+y1)/2

    y1=S/x1

#précision de l'encadrement

    p=abs(x1-y1)

#afficher l'encadrement de S

    

precision=str(p)

print("racine carrée de S est compris entre \n", y1,"\n et \n", x1, " \n avec une précision de 10 puissance -",precision[-2:])