Entretiens sur la pluralité des mondes

Objectif : le parcours "goût des sciences"

L 'EN nous dit: 

Classe de première de la voie générale

Objet d'étude pour lequel les œuvres sont renouvelées pour la première de l'année 2025-2026

La littérature d'idées du XVIe siècle au XVIIIe siècle

• Étienne de La Boétie, Discours de la servitude volontaire / parcours : « Défendre » et « entretenir » la liberté.
• Bernard Le Bouyer de Fontenelle, Entretiens sur la pluralité des mondes / parcours : le goût de la science.
• Françoise de Graffigny, Lettres d'une Péruvienne (en incluant les éléments de la seconde édition augmentée de 1752 suivants : l'introduction historique aux Lettres Péruviennes et les Lettres XXVIII, XXIX, XXX et XXXIV) / parcours : « un nouvel univers s’est offert à mes yeux ».

En dessous recherche, création (avec ou sans IA) de ressources

Notions

Équations célestes 

• Mecanique céleste - https://media4.obspm.fr/public/ressources_lu/pages_mctc/impression.html
• Astrolabe - https://www.ens-lyon.fr/RELIE/Cadrans/activpedago/TextesCours/WebAstrolabe/Astrolabe.htm

Ecliptique

• https://astro.unl.edu/naap/motion1/animations/seasons_ecliptic.html

• Script écliptique python (création IA)
  

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

from matplotlib.animation import FuncAnimation

from matplotlib.widgets import Button

# Paramètres

obliquity = 23.44  # inclinaison de l'écliptique en degrés

obliquity_rad = np.radians(obliquity)

theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 200)

# Sphère céleste

x_eq = np.cos(theta)

y_eq = np.sin(theta)

z_eq = np.zeros_like(theta)

x_ecl = np.cos(theta)

y_ecl = np.sin(theta) * np.cos(obliquity_rad)

z_ecl = np.sin(theta) * np.sin(obliquity_rad)

# Projection cylindrique : x = mois, y = déclinaison

months = [

    "Mars", "Avr", "Mai", "Juin", "Juil", "Août", "Sept", "Oct", "Nov", "Déc", "Janv", "Fév", "Mars"

]

month_pos = np.linspace(0, 12, len(months))

lambda_ecl = np.linspace(0, 2 * np.pi, 200)

dec = np.arcsin(np.sin(obliquity_rad) * np.sin(lambda_ecl)) * 180 / np.pi

# Saisons (positions en mois)

seasons = {

    "Équinoxe printemps": 0,

    "Solstice été": 3,

    "Équinoxe automne": 6,

    "Solstice hiver": 9

}

fig = plt.figure(figsize=(10, 10))

gs = fig.add_gridspec(2, 1, height_ratios=[2, 1])

ax3d = fig.add_subplot(gs[0], projection='3d')

ax2d = fig.add_subplot(gs[1])

# Pour le bouton pause/play

is_paused = [False]  # Utilisation d'une liste pour mutabilité dans la closure

def update(frame):

    ax3d.cla()

    ax2d.cla()

    # Sphère céleste animée

    ax3d.set_box_aspect([1, 1, 1])  # Sphère non déformée

    ax3d.view_init(elev=30, azim=frame)

    # Equateur céleste

    ax3d.plot(x_eq, y_eq, z_eq, 'b', label="Équateur céleste")

    # Écliptique

    ax3d.plot(x_ecl, y_ecl, z_ecl, 'orange', label="Écliptique (23,44°)")

    # Sphère de fond

    u, v = np.mgrid[0:2*np.pi:20j, 0:np.pi:10j]

    xs = np.cos(u)*np.sin(v)

    ys = np.sin(u)*np.sin(v)

    zs = np.cos(v)

    ax3d.plot_wireframe(xs, ys, zs, color="gray", alpha=0.1)

    # Terre au centre

    u_s, v_s = np.mgrid[0:2*np.pi:10j, 0:np.pi:10j]

    r_terre = 0.07

    x_terre = r_terre * np.cos(u_s) * np.sin(v_s)

    y_terre = r_terre * np.sin(u_s) * np.sin(v_s)

    z_terre = r_terre * np.cos(v_s)

    ax3d.plot_surface(x_terre, y_terre, z_terre, color='deepskyblue', alpha=1)

    # Axe pointant vers le Soleil apparent sur l'écliptique

    idx = frame % len(theta)

    x_sol = np.cos(theta[idx])

    y_sol = np.sin(theta[idx]) * np.cos(obliquity_rad)

    z_sol = np.sin(theta[idx]) * np.sin(obliquity_rad)

    ax3d.quiver(0, 0, 0, x_sol, y_sol, z_sol, color='red', linewidth=2, arrow_length_ratio=0.1)

    ax3d.scatter([x_sol], [y_sol], [z_sol], color='red', s=60, label="Soleil apparent")

    ax3d.legend()

    ax3d.set_xlim([-1.2, 1.2])

    ax3d.set_ylim([-1.2, 1.2])

    ax3d.set_zlim([-1.2, 1.2])

    ax3d.set_title("Plan de l'écliptique vs équateur céleste")

    ax3d.set_axis_off()

    # Projection cylindrique animée

    x_proj = np.linspace(0, 12, len(dec))

    ax2d.plot(x_proj, dec, color='orange', label="Déclinaison du Soleil")

    for name, pos in seasons.items():

        ax2d.axvline(pos, color='gray', linestyle='--', alpha=0.7)

        ax2d.text(pos, 25, name, rotation=90, va='bottom', ha='center', fontsize=9, color='black')

    x_point = x_proj[idx]

    y_point = dec[idx]

    ax2d.plot([x_point], [y_point], 'ro', markersize=10, label="Position du Soleil")

    ax2d.axvline(x_point, color='red', linestyle=':', alpha=0.5)

    ax2d.axhline(y_point, color='red', linestyle=':', alpha=0.5)

    ax2d.set_xticks(month_pos)

    ax2d.set_xticklabels(months)

    ax2d.set_xlim(0, 12)

    ax2d.set_ylim(-25, 25)

    ax2d.set_ylabel("Déclinaison (°)")

    ax2d.set_title("Projection cylindrique de l'écliptique (déclinaison du Soleil)")

    ax2d.legend(loc='upper right')

def on_click(event):

    is_paused[0] = not is_paused[0]

def gen():

    frame = 0

    while True:

        if not is_paused[0]:

            yield frame

            frame = (frame + 1) % len(theta)

        else:

            yield frame

# Ajout du bouton pause/play

ax_button = plt.axes([0.8, 0.01, 0.1, 0.05])

button = Button(ax_button, 'Pause/Play')

button.on_clicked(on_click)

ani = FuncAnimation(fig, update, frames=gen, interval=50, cache_frame_data=False)

plt.subplots_adjust(bottom=0.08, top=0.97, hspace=0.25)  # Laisse de la place pour le bouton

plt.show()