IA, carte mentale et python

 C'est possible!

Gemini me donne ceci en utilisant python et la librairie networkx ;) Ce qui tombe bien car en SNT nous en sommes aux Réseaux sociaux!

Absolument ! Voici une carte mentale pour vous aider à réviser les équations du second degré :

Équations du second degré : ax² + bx + c = 0 (où a ≠ 0)

I. Forme générale
ax² + bx + c = 0, où a, b et c sont des coefficients réels et x est l'inconnue.

II. Résolution
Discriminant (Δ) : Δ = b² - 4ac
Si Δ > 0 : Deux solutions réelles distinctes :
x1 = (-b + √Δ) / 2a
x2 = (-b - √Δ) / 2a
Si Δ = 0 : Une solution réelle double :
x = -b / 2a
Si Δ < 0 : Pas de solution réelle.
Factorisation : Si les solutions sont x1 et x2, alors ax² + bx + c = a(x - x1)(x - x2).
Forme canonique : ax² + bx + c = a(x - α)² + β, où α = -b / 2a et β = -Δ / 4a.

III. Propriétés
Somme des racines : x1 + x2 = -b / a
Produit des racines : x1 * x2 = c / a

IV. Applications
Problèmes de géométrie
Problèmes de physique
Modélisation de phénomènesQuadratiques

V. Représentation graphique
Parabole d'équation y = ax² + bx + c
Si a > 0 : Parabole tournée vers le haut.
Si a < 0 : Parabole tournée vers le bas.
Sommet : (α ; β)

Conseils supplémentaires :
Entraînez-vous avec des exercices variés.
Visualisez la parabole pour mieux comprendre les solutions.
Mémorisez les formules clés (discriminant, solutions, somme et produit des racines).

J'espère que cette carte mentale vous sera utile pour vos révisions ! N'hésitez pas à me poser d'autres questions si vous avez besoin de plus d'aide.

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Créer une carte mentale de la démarche que je puisse exporter en image!

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Pour créer une carte mentale exportable en image, je vais utiliser la librairie matplotlib. Je vais d'abord définir les nœuds principaux et les relier entre eux. Ensuite, j'ajouterai des nœuds secondaires pour détailler chaque étape. Enfin, je vais exporter la carte mentale au format PNG.

import matplotlib.pyplot as plt

import networkx as nx

# Créer un graphe dirigé

graph = nx.DiGraph()

# Ajouter les nœuds principaux

graph.add_node("Résoudre une équation du second degré")

graph.add_node("Mettre l'équation sous la forme ax² + bx + c = 0")

graph.add_node("Calculer le discriminant Δ = b² - 4ac")

graph.add_node("Si Δ > 0")

graph.add_node("Si Δ = 0")

graph.add_node("Si Δ < 0")

# Ajouter les arêtes entre les nœuds principaux

graph.add_edge("Résoudre une équation du second degré", "Mettre l'équation sous la forme ax² + bx + c = 0")

graph.add_edge("Mettre l'équation sous la forme ax² + bx + c = 0", "Calculer le discriminant Δ = b² - 4ac")

graph.add_edge("Calculer le discriminant Δ = b² - 4ac", "Si Δ > 0")

graph.add_edge("Calculer le discriminant Δ = b² - 4ac", "Si Δ = 0")

graph.add_edge("Calculer le discriminant Δ = b² - 4ac", "Si Δ < 0")

# Ajouter les nœuds secondaires

graph.add_node("Deux solutions distinctes")

graph.add_node("x1 = (-b + √Δ) / 2a")

graph.add_node("x2 = (-b - √Δ) / 2a")

graph.add_node("Une solution double")

graph.add_node("x = -b / 2a")

graph.add_node("Pas de solution réelle")

# Ajouter les arêtes entre les nœuds secondaires et principaux

graph.add_edge("Si Δ > 0", "Deux solutions distinctes")

graph.add_edge("Deux solutions distinctes", "x1 = (-b + √Δ) / 2a")

graph.add_edge("Deux solutions distinctes", "x2 = (-b - √Δ) / 2a")

graph.add_edge("Si Δ = 0", "Une solution double")

graph.add_edge("Une solution double", "x = -b / 2a")

graph.add_edge("Si Δ < 0", "Pas de solution réelle")

# Définir la position des nœuds

pos = {

    "Résoudre une équation du second degré": (0, 0),

    "Mettre l'équation sous la forme ax² + bx + c = 0": (0, -1),

    "Calculer le discriminant Δ = b² - 4ac": (0, -2),

    "Si Δ > 0": (-2, -3),

    "Si Δ = 0": (0, -3),

    "Si Δ < 0": (2, -3),

    "Deux solutions distinctes": (-2, -4),

    "x1 = (-b + √Δ) / 2a": (-3, -5),

    "x2 = (-b - √Δ) / 2a": (-1, -5),

    "Une solution double": (0, -4),

    "x = -b / 2a": (0, -5),

    "Pas de solution réelle": (2, -4),

}

# Dessiner le graphe

nx.draw(graph, pos, with_labels=True, node_size=1500, node_color="skyblue", font_size=8, font_weight="bold", arrowsize=20)

# Enregistrer la carte mentale en tant qu'image

plt.savefig("carte_mentale_equations_second_degre.png")